Да нет у них такого права...
постановление Правительства РФ 15.08.1997 № 1036 «Об утверждении правил оказания услуг общественного питания» кафе, рестораны и бары оказывают услуги в сфере общественного питания.
По своей сути оказание коммерческой организацией услуги такого рода потребителям является договором публичного характера. Согласно п. 1 ст. 426 ГК РФ публичным договором признается договор, заключенный коммерческой организацией с потребителем и устанавливающий ее обязанности по продаже товаров, выполнению работ или оказанию услуг, которые такая организация по характеру своей деятельности должна осуществлять в отношении каждого, кто к ней обратится (розничная торговля, перевозка транспортом общего пользования, услуги связи, энергоснабжение, медицинское, гостиничное обслуживание и т.п.).
Коммерческая организация
не вправе оказывать предпочтение одному лицу перед другим при заключении публичного договора.
В связи с этим наличие вывески, предупреждающей потенциальных потребителей услуг общественного питания о том, что заведение является частным предприятием и администрация вправе по своему усмотрению отказать в посещении любому лицу без объяснения причин, влечет за собой нарушение действующих норм гражданского законодательства, так как в данном случае, по сути, речь идет об отказе хозяйствующего субъекта обслуживать потребителя, намеревавшегося посетить то или иное место, предоставляющее услуги в сфере общественного питания.
Кстати, это официальное мнение, в том числе и роспотребнадзора.
А вот с этим спорить не буду. Естественно, если просят покинуть - лучше уйти, если это не дело принципа
Хотя бы для того, что бы тебе потом всей кухней во главе с хозяином в компот не сс..плевали.